Miguel Angel Muñoz Jara

Introducción

Por lo general, cada vez que  nos enfrentamos a un problema en nuestras vidas, tratamos de resolverlo de la mejor y más rápida manera posible. Es en este intento que nuestra impaciencia, nos pueden llevar a realizar deducciones ilógicas las cuales nos conducirán  a dar una respuesta incorrecta. Un ejemplo de lo expuesto anteriormente se puede observar en el siguiente problema:

 El problema los 8 panes.

 En cierta ocasión Beremiz y yo nos acercábamos a las ruinas de una pequeña aldea denominada Sippar cuando encontramos caído en el camino a un pobre viajero, con las ropas desgarradas y al parecer gravemente herido. Su estado era lamentable.

Acudimos en socorro del infeliz y él nos narró luego sus desventuras. Se llamaba Salem Nassair, y era uno de los más ricos mercaderes de Bagdad. Al regresar de Basora, pocos días antes, con una gran caravana, por el camino de el-Hilleh, fue atacado por una chusma de nómadas persas del desierto. La caravana fue saqueada y casi todos sus componentes perecieron a manos de los beduinos. Él consiguió escapar milagrosamente, oculto en la arena, entre los cadáveres de sus esclavos.

 Al concluir la narración de su desgracia, nos preguntó con voz ansiosa:

-¿Traéis quizá algo de comer? Me estoy muriendo de hambre…

-Me quedan tres panes -respondí.

-Yo llevo cinco, dijo a mi lado el Hombre que Calculaba.

-Pues bien, sugirió el jeque, yo os ruego que juntemos esos panes y hagamos un reparto equitativo. Cuando llegue a Bagdad prometo pagar con ocho monedas de oro el pan que coma.

Así lo hicimos. Al día siguiente, al caer la tarde, entramos en la célebre ciudad de Bagdad, perla de Oriente. Al atravesar la vistosa plaza tropezamos con un aparatoso cortejo a cuyo frente iba, en  rioso alazán, el poderoso brahim Maluf, uno de los visires.

El visir, al ver al jeque Salem Nassair en nuestra compañía le llamó, haciendo detener a su brillante comitiva y le preguntó:

-¿Qué te pasó, amigo mío? ¿Cómo es que llegas a Bagdad con las ropas destrozadas y en compañía de estos dos desconocidos?

El desventurado jeque relató minuciosamente al poderoso ministro todo lo que le había ocurrido en le camino, haciendo los mayores elogios de nosotros.

-Paga inmediatamente a estos dos forasteros, le ordenó el gran visir.

Y sacando de su bolsa 8 monedas de oro se las dio a Salem Nassair, diciendo:

 -Te llevaré ahora mismo al palacio, pues el Defensor de los Creyentes deseará sin duda ser informado de la nueva afrenta que los bandidos y beduinos le han infligido al atacar a nuestros amigos y saquear una de nuestras caravanas en territorio del Califa.

 El rico Salem Nassair nos dijo entonces:

-Os dejo, amigos míos. Quiero, sin embargo, repetiros mi agradecimiento por el gran auxilio que me habéis prestado. Y para cumplir la palabra dada, os pagaré lo que tan generosamente disteis.

Y dirigiéndose Beremiz le dijo:

-Recibirás cinco monedas por los cinco panes.

Y volviéndose a mí, añadió:

-Y tú, ¡Oh, bagdalí!, recibirás tres monedas por los tres panes.

 Mas con gran sorpresa mía, el calculador objetó respetuoso:

-¡Perdón, oh, jeque! La división, hecha de ese modo, puede ser muy sencilla, pero no es matemáticamente cierta. Si yo entregué 5 panes he de recibir 7 monedas, mi compañero  bagdalí, que dio 3 panes, debe recibir una sola moneda.

Observe qeu la mayoria de las personas ubiese encontrado correcta la repartición realizada por el rico Salem Nassair, sin embargo los numeros dicen otra cosa.(para ver la solución con más detalle o para darse cuenta de que lo expuesto es cierto vea El hombre que calculaba).

 

Problemas

El objetivo de esta página es plantear problemas sencillos que permitan abrir nuestra mente. Razonar desde una perspectiva diferente y dar solución a lo planteado, de ser posible.

Es importante mencionar que aunque las herramientas matemáticas necesarias para resolver los problemas planteados son un buen dominio de aritmética y del álgebra básica se necesita realizar un análisis exhaustivo del problema ya que nuestra intuición nos puede jugar una mala pasada. 

Problema 1. Velocidad Promedio.

 Al realizar un viaje en algún tipo de vehiculo, este se realizará a velocidades distintas dentro del trayecto del viaje. En este sentido definimos la velocidad promedio de un viaje como el cuociente entre la distancia total recorrida y el tiempo total empleado en el viaje

Un Profesor de cálculo quería viajar de Santiago a Viña del Mar y luego regresar. Deseaba hacer una velocidad promedio de 120 kilómetros por hora en todo el viaje de ida y vuelta. A1 llegar a Viña del mar  descubrió que la velocidad promedio, hasta ese momento, era de 60 kilómetros por hora.

¿Cuál debe ser la velocidad promedio en el viaje de vuelta para que el promedio del viaje completo sea de 120 kilómetros por hora? (Solución)